如果一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，它的偶數(shù)項(xiàng)和是奇數(shù)項(xiàng)和的2倍，又它的首項(xiàng)為1，且中間兩項(xiàng)的和為96，則此等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為


  1. A.
    12
  2. B.
    10
  3. C.
    8
  4. D.
    6
A
分析：設(shè)等比數(shù)列項(xiàng)數(shù)為2n項(xiàng)，先根據(jù)奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)相的和求得數(shù)列的公比，進(jìn)而根據(jù)奇數(shù)項(xiàng)的和求得n
解答：設(shè)等比數(shù)列項(xiàng)數(shù)為2n項(xiàng)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為S奇，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為S偶，
則q=S偶：S奇=2，
它的首項(xiàng)為1，且中間兩項(xiàng)的和為96，解得n=6，
這個(gè)等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為12，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)相的和求得數(shù)列的公比．
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一個(gè)有窮等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，如果其奇數(shù)項(xiàng)的和為85，偶數(shù)項(xiàng)的和為170，求此數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù)．

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8、如果一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，它的偶數(shù)項(xiàng)和是奇數(shù)項(xiàng)和的2倍，又它的首項(xiàng)為1，且中間兩項(xiàng)的和為96，則此等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（　　）

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(本小題共12分) 一個(gè)有窮等比數(shù)列的首項(xiàng)為，項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，如果其奇數(shù)項(xiàng)的和為，偶數(shù)項(xiàng)的和為，求此數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù).

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如果一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，它的偶數(shù)項(xiàng)和是奇數(shù)項(xiàng)和的2倍，又它的首項(xiàng)為1，且中間兩項(xiàng)的和為96，則此等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（　�。�
A．12B．10C．8D．6

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