（2013•嘉興一模）已知0＜x＜
π
2
，則下列命題正確的是（　�。�
分析：利用已知條件，通過不等式的基本性質利用放縮法判斷選項正誤即可
解答：解：因為0＜x＜
π
2
，然后
x
＜
1
sinx
，則x＜
1
sin2x
，因為sinx＞sin2x，所以
1
sin2x
＞
1
sinx
，所以A，B不正確；
因為0＜x＜
π
2
，若x＜
1
sinx
，則
x
＜
1
sinx
，又sinx＜
sinx
，所以
x
＜
1
sinx
＜
1
sinx
，所以D正確．C不正確；
故選D．
點評：本題考查不等式的基本性質的應用，考查邏輯推理能力與判斷能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=
2
，AD=BD：EC丄底面ABCD，F(xiàn)D丄底面ABCD 且有EC=FD=2．
（Ⅰ）求證：AD丄BF；
（Ⅱ）若線段EC的中點為M，求直線AM與平面ABEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知在正項等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2a4=16，則|a1-12|+|a2-12|+…+|a8-12|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知a，b∈R，ab≠O，則“a＞0，b＞0”是“
a+b
2
≥
ab
”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-(2a+2)x+(2a+1)lnx
（I ）求f（x）的單調區(qū)間；
（II）對任意的a∈[
3
2
，
5
2
]，x1，x2∈[1，2]，恒有|f(x1)|-f(x2)≤λ|
1
x1
-
1
x2
|，求正實數(shù)λ的取值范圍．

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