如圖，橢圓Ⅰ與Ⅱ有公共的左頂點(diǎn)和公共的左焦點(diǎn)F，且橢圓Ⅱ的右頂點(diǎn)為橢圓Ⅰ的中心，設(shè)橢圓Ⅰ與Ⅱ的離心率分別為e1和e2，則


  1. A.
    e1＜e2
  2. B.
    e1＞e2
  3. C.
    e1=e2
  4. D.
    e1和e2大小關(guān)系不確定
B
分析：先根據(jù)題意和圖形可得到a1=2a2，c1＞2c2，進(jìn)而根據(jù)不等式的性質(zhì)可得到＞，即可得到答案．
解答：由題意知，a1=2a2，c1＞2c2，
∴＞，即e1＞e2．
∴正確的為B．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的基本性質(zhì)的應(yīng)用．圓錐曲線是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，橢圓的基本性質(zhì)更是高考的重點(diǎn)，更要準(zhǔn)備充分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b 
=1（a＞b＞0）與過(guò)點(diǎn)A（2，0）B（0，1）的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T，且橢圓的離心率e=
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為線段AF1的中點(diǎn)，求證：∠ATM=∠AF1T．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：橢圓
x2
49
+
y2
b2
=1（0＜b＜7）與雙曲線x2-
y2
n2
=1有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且∠F1PF2=90°，P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，則|F1F2|的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與過(guò)A（2，0），B（0，1）的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T，且橢圓的離心率e=
3
2

（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為線段AF2的中點(diǎn)，求tan∠ATM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•崇明縣一模）如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，過(guò)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，△ABF2的周長(zhǎng)為8，且△AF1F2面積最大時(shí)，△AF1F2為正三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x=4相交于點(diǎn)Q．試探究：①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系？
②在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•重慶三模）光線被曲線反射，等效于被曲線在反射點(diǎn)處的切線反射．已知光線從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)，被橢圓反射后要回到橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)；光線從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)被雙曲線反射后的反射光線等效于從另一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出；如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與雙曲線C′：
x2
m2
-
y2
n2
=1(m＞0，n＞0)有公共焦點(diǎn)，現(xiàn)一光線從它們的左焦點(diǎn)出發(fā)，在橢圓與雙曲線間連續(xù)反射，則光線經(jīng)過(guò)2k（k∈N*）次反射后回到左焦點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（　�。�

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