橢圓的兩焦點(diǎn)為、，以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分該正三角形的另兩邊，則橢圓的離心率是（  ）
A．B．C．D．
D

試題分析：以為邊作正三角形，則三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)一定在y軸上，又因?yàn)闄E圓恰好平分該正三角形的另兩邊，所以另外兩邊的中點(diǎn)在橢圓上，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000952062709.png" style="vertical-align:middle;" />，不妨設(shè)第三個(gè)頂點(diǎn)在y軸的正半軸上，則第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以中點(diǎn)在橢圓上，代入橢圓方程得：，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000952140516.png" style="vertical-align:middle;" />，可以得到離心率為.
點(diǎn)評(píng)：求橢圓的離心率，只要把求出來(lái)就可以了，不必把分別求出來(lái).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分）已知雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
求該雙曲線方程，并求出其離心率、漸近線方程，準(zhǔn)線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解答題（本題共10分．請(qǐng)寫出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或演算步驟）：
已知是橢圓上一點(diǎn)，，是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿足
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)、是橢圓上任兩點(diǎn)，且直線、的斜率分別為、，若存在常數(shù)使，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求與橢圓有共同焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(0,2)的雙曲線方程，并且求出這條雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、焦距、離心率以及漸近線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線，焦點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓的焦點(diǎn)分別為、，以原點(diǎn)為圓心且過(guò)焦點(diǎn)的圓O與橢圓相交于點(diǎn)，則的面積等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是在軸上的投影，M為D上一點(diǎn)，且
（Ⅰ）當(dāng)的在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長(zhǎng)度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)在棱上， 且， 點(diǎn)是平面上的動(dòng)點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)到直線 的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方差為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（     ）
A．圓B．雙曲線C．拋物線D．直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線方程為, 則以M(4,1)為中點(diǎn)的弦所在直線l的方程是          .   

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