15．已知集合A={x|1≤x≤5}，C={x|-a≤x≤a+3}，若C∩A=C，求a的取值范圍．

分析 由A與C的交集為C，得到C為A的子集，分兩種情況考慮：當C為空集時滿足題意；當C不為空集時，列出關(guān)于a的不等式組，分別求出a的范圍即可．

解答 解：根據(jù)題意，若C∩A=C，則必有C⊆A，
則分2種情況討論：”
①、C=∅，則有-a＞a+3，解可得a＜-$\frac{3}{2}$，
②、C≠∅，則有-a≤a+3，即當a≥-$\frac{3}{2}$，
此時必有$\left\{\begin{array}{l}{-a≥1}\\{a+3≤5}\end{array}\right.$，解可得a≤-1，
此時有-$\frac{3}{2}$≤a≤-1，
綜合①、②可得a≤-1．

點評 此題考查集合間包含關(guān)系的運用，涉及交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\vec m=（2cosx，-\sqrt{3}sinx），\vec n=（cosx，\;2cosx）$，設(shè)函數(shù)$f（x）=\vec m•\vec n，\;x∈R$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若方程f（x）-k=0在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上有實數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．方程4x+2x=a2+a有正根，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）；若函數(shù)f（x）=ln（x2+ax+1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]∪[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知集合E={x||x-1|≥m}，F(xiàn)=$\{x|\frac{10}{x+6}＞1\}$．
（1）若m=3，求E∩F；
（2）若E∩F=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a7=-11，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的前k項和Sk=-80，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．學習雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如表：
損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總 計
學習雷鋒精神前50150200
學習雷鋒精神后30170200
總  計80320400
則有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x+5），x＞2\\{e^x}，-2≤x≤2\\ f（-x），x＜-2\end{array}$，則f（-2016）=（　�。�
A．e2B．eC．1D．$\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C過點A（1，$\frac{3}{2}$），兩個焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）．求橢圓C的方程及離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2（n∈N*），求a8的值．

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