用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+(n+3)=
(n+3)(n+4)2
(n∈N+)時，第一步驗證n=1時，左邊應(yīng)取的項是
 
分析：本題考查的知識點是數(shù)學(xué)歸納法的步驟，由等式1+2+3+…+(n+3)=
(n+3)(n+4)
2
(n∈N+)，當(dāng)n=1時，n+3=4，而等式左邊起始為1的連續(xù)的正整數(shù)的和，由此易得答案．
解答：解：在等式1+2+3+…+(n+3)=
(n+3)(n+4)
2
(n∈N+)中，
當(dāng)n=1時，n+3=4，
而等式左邊起始為1的連續(xù)的正整數(shù)的和，
故n=1時，等式左邊的項為：1+2+3+4
故答案為：1+2+3+4
點評：在數(shù)學(xué)歸納法中，第一步是論證n=1時結(jié)論是否成立，此時一定要分析等式兩邊的項，不能多寫也不能少寫，否則會引起答案的錯誤．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式cos
x
2
•cos
x
22
•cos
x
23
•…cos
x
2n
=
sinx
2nsin
x
2n
對一切自然數(shù)n都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+（n+3）=
(n+3)(n+4)
2
(n∈N*)時，第一步驗證n=1時，左邊應(yīng)取的項是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）時，當(dāng)n=1左邊所得的項是1+2+3；從“k→k+1”需增添的項是
（2k+2）+（2k+3）
（2k+2）+（2k+3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)一模）用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：1+a+a2+…+an+1=
1-an+21-a
（a≠1，n∈N*），驗證n=1時，等式左邊=
1+a+a2
1+a+a2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式  
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
＞1(n≥2)的過程中，由n=k遞推到n=k+1時不等式左邊（　�。�

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