已知函數(shù),且方程有兩個實(shí)根為.
(1)求函數(shù)的解析式 ;
(2)設(shè),解關(guān)于x的不等式:.
(1);
(2)(。┊(dāng)當(dāng)(ⅲ)當(dāng).
解析試題分析:(1)根據(jù)方程解的定義,把兩角-2和1代入方程,就可得到關(guān)于的兩個等式,把它們作為的方程,聯(lián)立方程組可解出;(2)先把,再轉(zhuǎn)化為整式不等式,一定要注意不等式左邊各因式中最高次項(xiàng)系數(shù)均為正,實(shí)質(zhì)上此時對應(yīng)的方程的解也就出來了,但要寫出不等式的解集,還必須討論解的大。
試題解析:(1)將分別代入方程
所以。 4分
(2)不等式即為,
即。 6分
(。┊(dāng) 8分
(ⅱ)當(dāng) 10分
(ⅲ)當(dāng)。 12分
考點(diǎn):(1)方程解的定義;(2)含參數(shù)的不等式的解法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-2|.
(1)當(dāng)a=-3時,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求不等式的解集;
(2)若關(guān)于的不等式的解集非空,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=.
(Ⅰ)當(dāng)a=-5時,求函數(shù)f(x)的定義域;
(II)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,試求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-2|.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若{x|f(x)≥-t}∩{y|0≤y≤1}≠,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
若關(guān)于的方程有實(shí)根
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的取值集合
(Ⅱ)若對于,不等式恒成立,求的取值范圍
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