【題目】17世紀(jì)日本數(shù)學(xué)家們對這個數(shù)學(xué)關(guān)于體積方法的問題還不了解,他們將體積公式“V=kD3”中的常數(shù)k稱為“立圓術(shù)”或“玉積率”,創(chuàng)用了求“玉積率”的獨特方法“會玉術(shù)”,其中,D為直徑,類似地,對于等邊圓柱(軸截面是正方形的圓柱叫做等邊圓柱)、正方體也有類似的體積公式V=kD3 , 其中,在等邊圓柱中,D表示底面圓的直徑;在正方體中,D表示棱長,假設(shè)運用此“會玉術(shù)”,求得的球、等邊圓柱、正方體的“玉積率”分別為k1 , k2 , k3=(
A. :1
B. :2
C.1:3:
D.1:

【答案】D
【解析】解:在球中, = = = ,解得 ; 在等邊圓柱中, = ,解得 ,
在正方體中, ,解得k3=1.
∴k1:k2:k3= =1:
故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣(x﹣2m)(x+m+3)(其中m<﹣1),g(x)=2x﹣2.
(1)若命題“l(fā)og2g(x)<1”是真命題,求x的取值范圍;
g(x)<0.若p∧q是真命題,求m的取值范圍.
(2)設(shè)命題p:x∈(1,+∞),f(x)<0或g(x)<0;命題q:x∈(﹣1,0),f(x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰:置積尺數(shù),以十六乘之,九而一,所得開立方除之,即立圓徑,“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V,求其直徑d的一個近似公式d≈ .人們還用過一些類似的近似公式.根據(jù)π=3.14159…..判斷,下列近似公式中最精確的一個是(
A.d≈
B.d≈
C.d≈
D.d≈

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的x為4,則運行的次數(shù)與輸出x的值分別為(
A.5.730
B.5.729
C.4.244
D.4.243

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了政府對過熱的房地產(chǎn)市場進行調(diào)控決策,統(tǒng)計部門對城市人和農(nóng)村人進行了買房心理預(yù)測調(diào)研,用簡單隨機抽樣的方法抽取了110人進行統(tǒng)計,得到如下列聯(lián)表:

買房

不買房

糾結(jié)

城市人

5

15

農(nóng)村人

20

10

已知樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是3:8.
(Ⅰ)分別求樣本中城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù);
(Ⅱ)從參與調(diào)研的城市人中用分層抽樣方法抽取6人,進一步統(tǒng)計城市人的某項收入指標(biāo),假設(shè)一個買房人的指標(biāo)算作3,一個糾結(jié)人的指標(biāo)算作2,一個不買房人的指標(biāo)算作1,現(xiàn)在從這6人中再隨機選取3人,令X=再抽取3人指標(biāo)之和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,直線y= x(a≠0)為曲線y=f(x)的一條切線.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)用min{m,n}表示m,n中的最小值,設(shè)函數(shù)g(x)=min{f(x),x﹣ }(x>0),若函數(shù)h(x)=g(x)﹣bx2為增函數(shù),求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若曲線f(x)= (e﹣1<x<e2﹣1)和g(x)=﹣x3+x2(x<0)上分別存在點A、B,使得△OAB是以原點O為直角頂點的直角三角形,且斜邊AB的中點在y軸上,則實數(shù)a的取值范圍是(
A.(e,e2
B.(e,
C.(1,e2
D.[1,e)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O為AC的中點,PO⊥平面ABCD,PO=1,M為PD的中點. (Ⅰ)證明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)設(shè)直線AM與平面ABCD所成的角為α,二面角M﹣AC﹣B的大小為β,求sinαcosβ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠BAC=60°,AB=5,AC=4,D是AB上一點,且 =5,則| |等于(
A.2
B.4
C.6
D.1

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