【題目】設(shè)a∈R，數(shù)列{an}滿足a1＝a，an+1＝an﹣（an﹣2）3，則（　�。�

A.當(dāng)a＝4時，a10＞210B.當(dāng)時，a10＞2

C.當(dāng)時，a10＞210D.當(dāng)時，a10＞2

【答案】C

【解析】

令，則，令，則，則在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，分別取和，利用函數(shù)的單調(diào)性推導(dǎo)出，從而可得B，D錯誤；當(dāng)時，利用函數(shù)的單調(diào)性推導(dǎo)出，從而可得A錯，C正確；即可得解.

令，則，令，則，

由，得，由，得或，

則在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

且，，

故當(dāng)時，有.

當(dāng)時,，，

依次類推有，

當(dāng)時，，，

同理有，此時均有，故B，D錯誤；

當(dāng)時，，，由的單調(diào)性可知，

，依次類推可得，.

又，故同號.

而，

∵與同號，故，所以，則A錯誤；

當(dāng)時，，，

同理可得當(dāng)時，，.

且，與同號，

∴，

所以，故C正確．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心為原點，左焦點為，離心率為，不與坐標(biāo)軸垂直的直線與橢圓交于兩點.

（1）若為線段的中點，求直線的方程.

（2）若點是直線上一點，點在橢圓上，且滿足，設(shè)直線與直線的斜率分別為，問: 是否為定值?若是.請求出的值；若不是，請說明理由.

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【題目】已知某民族品牌手機生產(chǎn)商為迎合市場需求，每年都會研發(fā)推出一款新型號手機.該公司現(xiàn)研發(fā)了一款新型智能手機并投入生產(chǎn)，生產(chǎn)這款手機的月固定成本為80萬元，每生產(chǎn)1千臺，須另投入27萬元， 設(shè)該公司每月生產(chǎn)千臺并能全部銷售完，每1千臺的銷售收入為萬元，且.為更好推廣該產(chǎn)品，手機生產(chǎn)商每月還支付各類廣告費用20萬元.

（Ⅰ）寫出月利潤（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（千臺）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）當(dāng)月產(chǎn)量為多少千臺時，該公司在這一型號的手機生產(chǎn)中所獲月利潤最大?

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【題目】流行性感冒（簡稱流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一種傳染性強、傳播速度快的疾�。渲饕ㄟ^空氣中的飛沫、人與人之間的接觸或與被污染物品的接觸傳播．流感每年在世界各地均有傳播，在我國北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季兩個流行高峰．兒童相對免疫力低，在幼兒園、學(xué)校等人員密集的地方更容易被傳染．某幼兒園將去年春期該園患流感小朋友按照年齡與人數(shù)統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

年齡（）

患病人數(shù)（）

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）計算變量、的相關(guān)系數(shù)（計算結(jié)果精確到），并回答是否可以認(rèn)為該幼兒園去年春期患流感人數(shù)與年齡負(fù)相關(guān)很強？（若，則、相關(guān)性很強；若，則、相關(guān)性一般；若，則、相關(guān)性較弱．）

參考數(shù)據(jù)：．

參考公式：，

相關(guān)系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動點到定點的距離與到定直線距離之比為．

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)點是軌跡上兩個動點直線與軌跡的另一交點分別為且直線的斜率之積等于，問四邊形的面積是否為定值？請說明理由．

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【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于中國南北朝時期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”，原文如下：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二.問物幾何？現(xiàn)有這樣一個相關(guān)的問題：將1到2020這2020個自然數(shù)中被5除余3且被7除余2的數(shù)按照從小到大的順序排成一列，構(gòu)成一個數(shù)列，則該數(shù)列各項之和為（ ）

A.56383B.57171C.59189D.61242

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【題目】如圖，單位圓上有一點，點以點為起點按逆時針方向以每秒弧度作圓周運動，點的縱坐標(biāo)是關(guān)于時間的函數(shù)，記作.

（1）當(dāng)時，求；

（2）若將函數(shù)向左平移個單位長度后，得到的曲線關(guān)于軸對稱，求的最小正值，并求此時在的值域.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)，）.在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點為極點，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線上恰有一個點到曲線的距離為1，求曲線的直角坐標(biāo)方程.

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【題目】已知函數(shù)，（其中，，）的圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為，且圖象上一個最低點為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

（3）若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，求的值.

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