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已知x、y之間滿足
(1)方程表示的曲線經過一點,求b的值
(2)動點(x,y)在曲線(b>0)上變化,求x2+2y的最大值;
(3)由能否確定一個函數關系式y(tǒng)=f(x),如能,求解析式;如不能,再加什么條件就可使x、y之間建立函數關系,并求出解析式.
【答案】分析:(1)根據題意把點代入曲線的方程可得答案.
(2)由題意可得:,所以,再利用二次函數的有關性質求出其最大值.
(3)根據函數的定義可得曲線的方程不能表示函數,并且結合函數的定義若x、y滿足xy<0時,x、y之間能夠建立函數關系,并且根據方程也可以得到函數解析式.
解答:解:(1)由題意可得:曲線經過一點,
所以,
解得:b=1.(4分)
(2)根據(5分)
所以(7分)


(10分)
(2)不能;                                                 (11分)
如再加條件xy<0就可使x、y之間建立函數關系,(12分)
并且解析式.(14分)
點評:本題主要考查橢圓的標準方程與二次函數的性質,以及函數的有關定義,此題屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知x、y之間滿足
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)

(1)方程
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)
表示的曲線經過一點(
3
,
1
2
)
,求b的值
(2)(理做文不做)動點(x,y)在曲線
x2
4
+
y2
b2
=1
(b>0)上變化,求x2+2y的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•奉賢區(qū)一模)已知x、y之間滿足
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)

(1)方程
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)
表示的曲線經過一點(
3
,
1
2
)
,求b的值
(2)動點(x,y)在曲線
x2
4
+
y2
b2
=1
(b>0)上變化,求x2+2y的最大值;
(3)由
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)
能否確定一個函數關系式y(tǒng)=f(x),如能,求解析式;如不能,再加什么條件就可使x、y之間建立函數關系,并求出解析式.

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科目:高中數學 來源:奉賢區(qū)一模 題型:解答題

已知x、y之間滿足
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)

(1)方程
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)
表示的曲線經過一點(
3
,
1
2
)
,求b的值
(2)動點(x,y)在曲線
x2
4
+
y2
b2
=1
(b>0)上變化,求x2+2y的最大值;
(3)由
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)
能否確定一個函數關系式y(tǒng)=f(x),如能,求解析式;如不能,再加什么條件就可使x、y之間建立函數關系,并求出解析式.

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科目:高中數學 來源:2009-2010年上海市華東師大二附中高三數學綜合練習試卷(07)(解析版) 題型:解答題

已知x、y之間滿足
(1)方程表示的曲線經過一點,求b的值
(2)動點(x,y)在曲線(b>0)上變化,求x2+2y的最大值;
(3)由能否確定一個函數關系式y(tǒng)=f(x),如能,求解析式;如不能,再加什么條件就可使x、y之間建立函數關系,并求出解析式.

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