(2007北京海淀模擬)已知函數(shù)．

(1)當a=2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若不等式對任意xR恒成立，求a的取值范圍．

答案：略
解析：

解析：(1)函數(shù)f(x)求導(dǎo)得：

．

①當a=2時，．

令解得x＞1或x＜－1，解得－1＜x＜1．

所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－1)，(1，＋∞)，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(－1，1)．

(2)令，即(ax＋2)(x－1)=0，解得，x=1．

由a＞0可得

對于時，因為，，a＞0，所以，∴f(x)＞0對于時，由表可知函數(shù)在x=1時取得最小值，所以時，．

由題意，不等式對恒成立，所以得，解得0＜a≤ln 3．


練習(xí)冊系列答案
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(2007北京海淀模擬)某臺機器上安裝甲乙兩個元件，這兩個元件的使用壽命互不影響，已知甲元件的使用壽命超過1年的概率為0.6，要使兩個元件中至少有一個的使用壽命超過1年的概率至少為0.9，則乙元件的使用壽命超過1年的概率至少為

[　　]

A．0.3

B．0.6

C．0.75

D．0.9

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(2007北京海淀模擬)如圖所示，在直角坐標系中，O為坐標原點，直線AB⊥x軸于點C，，，動點M到直線AB的距離是它到點D的距離的2倍．

(1)求點M的軌跡方程；

(2)設(shè)點K為點M的軌跡與x軸正半軸的交點，直線l交點M的軌跡于E，F兩點(E，F與點K不重合)，且滿足，動點P滿足，求直線KP的斜率的取值范圍．

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[　　]

A．

B．

C．

D．(2，4)

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(2007北京海淀模擬)已知為數(shù)列的前n項和，且，n=1，2，3，…．

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和；

(3)設(shè)，數(shù)列的前n項和為，

求證：．

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(2007北京海淀模擬)設(shè)m、n是不同的直線，α、β、是不同的平面，有以下四個命題：

①　�、�

②　�、�

其中為真命題的是

[　　]

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

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