已知等比數(shù)列中,前3項(xiàng)的和的取值范圍是(   )

A. B.
C. D.

D

解析試題分析:首先由等比數(shù)列的通項(xiàng)入手表示出S3(即q的代數(shù)式),然后根據(jù)q的正負(fù)性進(jìn)行分類,最后利用均值不等式求出S3的范圍.
∵等比數(shù)列{an}中,a2=1∴S3=a1+a2+a3=a2(1+q+)=1+q+∴當(dāng)公比q>0時(shí),S3=1+q+≥1+2=3;當(dāng)公比q<0時(shí),S3=1-(-q-)≤1-2=-1.∴S3∈(-∞,-1]∪[3,+∞).故選D.
考點(diǎn):本試題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的關(guān)系式的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式表示出前3項(xiàng)和,然后借助于第二項(xiàng)得到首項(xiàng)與公比的關(guān)系式得到求解。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列的公比,且成等差數(shù)列,則的值是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知等比數(shù)列中,各項(xiàng)都是正數(shù),而且成等差數(shù)列,則 (     )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在等比數(shù)列中,),,,則=(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

記等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若(   )

A. 9   B.27   C.8   D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),且,則(     )

A.1 B.2 C.4 D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

函數(shù)的圖象上存在不同的三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列,則以下不可能成為該等比數(shù)列的公比的數(shù)是(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在數(shù)列中,,其中為方程的解,則這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和為(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在等比數(shù)列的值為( )

A.1 B.2 C.3 D.9

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