【題目】用數(shù)學歸納法證明“能被3整除”的第二步中，時，為了使用假設，應將5k＋1－2k＋1變形為(　)．

A. (5k－2k)＋4×5k－2k B. 5(5k－2k)＋3×2k

C. (5－2)(5k－2k) D. 2(5k－2k)－3×5k

【答案】B

【解析】

本題考查的數(shù)學歸納法的步驟，在使用數(shù)學歸納法證明“5n﹣2n能被3整除”的過程中，由n=k時成立，即“5k﹣2k能被3整除”時，為了使用已知結論對5k+1﹣2k+1進行論證，在分解的過程中一定要分析出含5k﹣2k的情況．

假設n=k時命題成立，即：5k﹣2k被3整除．

當n=k+1時，

5k+1﹣2k+1=5×5k﹣2×2k

=5（5k﹣2k）+5×2k﹣2×2k

=5（5k﹣2k）+3×2k

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x+ ）+ ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的最大值及最小值．

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【題目】將函數(shù)f（x）= sin2x﹣ cos2x+1的圖象向左平移 個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列關予函數(shù)y=g（x）的說法錯誤的是（ ）
A.函數(shù)y=g（x）的最小正周期為π
B.函數(shù)y=g（x）的圖象的一條對稱軸為直線x=
C. g（x）dx=
D.函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[ ， ]上單調(diào)遞減

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(1）求的值；

(2）若，求邊c的值.

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A. B.

C. D.

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②若a=4 ，b+c=8，求△ABC 的面積．

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【題目】某闖關游戲規(guī)則是：先后擲兩枚骰子，將此試驗重復n輪，第n輪的點數(shù)分別記為xn ， yn ， 如果點數(shù)滿足xn＜ ，則認為第n輪闖關成功，否則進行下一輪投擲，直到闖關成功，游戲結束．
（Ⅰ）求第一輪闖關成功的概率；
（Ⅱ）如果第i輪闖關成功所獲的獎金數(shù)f（i）=10000× （單位：元），求某人闖關獲得獎金不超過1250元的概率；
（Ⅲ）如果游戲只進行到第四輪，第四輪后不論游戲成功與否，都終止游戲，記進行的輪數(shù)為隨機變量X，求x的分布列和數(shù)學期望．

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【題目】如圖，正方體中，，分別為 棱，上的點. 已知下列判斷：

①平面；②在側面上 的正投影是面積為定值的三角形；③在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線；④平 面與平面所成的二面角（銳角）的大小與點的位置有關，與點的位置無關.

其中正確判斷的個數(shù)有

（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個

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【題目】下列說法中，正確的是 ( )
A.當x＞0且x≠1時，
B.當x＞0時，
C.當x≥2時，的最小值為2
D.當0＜x≤2時，無最大值

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