設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋a2x＋1(x∈R)，其中a∈R．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；

(Ⅲ)當(dāng)a＝2時(shí)，是否存在函數(shù)y＝f(x)圖像上兩點(diǎn)以及函數(shù)y＝(x)圖像上兩點(diǎn)，使得以這四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD同時(shí)滿足如下三個(gè)條件：①四邊形ABCD是平行四邊形：②AB⊥x軸；③|AB|＝4．

若存在，指出四邊形ABCD的個(gè)數(shù)；若不存在，說明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都外國(guó)語學(xué)校2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝loga(x－3a)(a＞0且a≠1)，當(dāng)點(diǎn)P(x，y)是函數(shù)y＝f(x)的圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q(x－2a，－y)是函數(shù)y＝g(x)圖象上的點(diǎn)．

①寫出函數(shù)y＝g(x)的解析式；

②若x∈[a＋2，a＋3]時(shí)，恒有|f(x)－g(x)|≤1，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省鄆城一中2012屆高三上學(xué)期寒假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(13) 題型：013

(理)設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)－1(ω＞0)的導(dǎo)數(shù)(x)最大值為3，則f(x)的圖像的一條對(duì)稱軸的方程是

[　　]

A．x＝

B．x＝

C．x＝

D．x＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省西安市第一中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＞0)，觀察：f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f(f1(x))＝，f3(x)＝f(f2(x))＝，f4(x)＝f(f3(x))＝，……根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N+且n≥2時(shí)，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學(xué)文 大綱版 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為，且f(1)＝7，設(shè)F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．

(Ⅰ)當(dāng)a＜2時(shí)，求F(x)的極小值；

(Ⅱ)若對(duì)任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍并證明不等式．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋(a，b為常數(shù))，且方程f(x)＝有兩個(gè)實(shí)根為x1＝－1，x2＝2．

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心．

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