已知雙曲線的離心率為2，焦點到漸近線的距離為.過的直線與雙曲線C交于不同的兩點、.
(Ⅰ)求雙曲線C的方程；
（Ⅱ)當時，求直線的方程；
(Ⅲ)設（為坐標原點），求的取值范圍.

(Ⅰ)
（Ⅱ)
(Ⅲ)  或
解:(Ⅰ)由題意知,焦點到漸近線的距離為.
又,解之得.
所以,所求雙曲線方程為               4分
（Ⅱ)設直線的方程為，點M、N的坐標分別為.
當時，.
由得.       6分
由且，得且.

消去，解得符合題意.
所以，直線的方程為.            8分
(Ⅲ)=
.         10分
且，得  或 .    12分
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

F1，F(xiàn)2是雙曲線的左右焦點，P是雙曲線上一點，且∠F1PF2＝600，Ｓ△PF1 F2＝12
又離心率為２，求雙曲線方程。

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若雙曲線的漸近線與圓相切，則此雙曲線的離心率為（   ）
A．4B．2C．D．

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．雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則m=        .

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雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則                    ．

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一條漸近線方程是的雙曲線，它的一個焦點與方程是的拋物線的焦點相同，此雙曲線的標準方程是_______________     ；

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已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，那么雙曲線的離心 率為     ；漸近線方程為       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與橢圓有共同焦點，且一條漸近線方程是的雙曲線的方程是
.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線與圓相切，則此雙曲線的離心率為________

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