已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<)的部分圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
（1）；（2）.

試題分析： （1）觀察圖象可知，周期，
根據(jù)點在函數(shù)圖象上，得到，結(jié)合，求得；
再根據(jù)點（0，1）在函數(shù)圖象上，求得，即得所求.
（2）首先將化簡為，利用“復(fù)合函數(shù)單調(diào)性”，
由，得，
得出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.
試題解析：
（1）由圖象可知，周期，
∵點在函數(shù)圖象上，∴，∴，解得
，
∵，∴；
∵點（0，1）在函數(shù)圖象上，∴，
∴函數(shù)的解析式為.
（2）
==，
由，得，
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為考點：
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)平面向量＝，，，，
⑴若，求的值；（2）若，求函數(shù)的最大值，并求出相應(yīng)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知ω>0，0<φ<π，直線x=和x=是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則φ=(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與正弦曲線關(guān)于直線對稱的曲線是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，其中P,Q分別是這段圖像的最高點和最低點，M,N是圖像與x軸的交點，且,則A的值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量，，定義一種向量積：．已知向量，，點P在的圖象上運動，點Q在的圖象上運動，且滿足（其中O為坐標原點），則在區(qū)間上的最大值是(    )
A．4B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是
A．的圖像關(guān)于直線對稱B．的圖像關(guān)于點對稱
C．的最小正周期為D．在上為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期為6π,且當x=時,f(x)取得最大值,則(　　)
A．f(x)在區(qū)間[-2π,0]上是增函數(shù)
B．f(x)在區(qū)間[-3π,-π]上是增函數(shù)
C．f(x)在區(qū)間[3π,5π]上是減函數(shù)
D．f(x)在區(qū)間[4π,6π]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值為，最小正周期為，則有序數(shù)對為         .

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