已知點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(,).
(1)若||=||,求角α的值;
(2)若·=-1,求的值.
(3)若在定義域α∈(,)有最小值,求的值。
解:(1)∵=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3), 1分
∴||=,
||=. 2分
由||=||得sinα=cosα.
又∵α∈(,),∴α=. 5分
(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.
∴sinα+cosα=. 6分
又=2sinαcosα. 7分
由①式兩邊平方得1+2sinαcosα=,
∴2sinαcosα=. 8分
∴. 9分
(3)依題意記
10分
令 (,)
11分
關(guān)于的二次函數(shù)開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸為
在上存在最小值,則對(duì)稱(chēng)軸
12分
且當(dāng)時(shí),取最小值為
14分
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
π |
2 |
3π |
2 |
AC |
BC |
AC |
BC |
2sin2α+2sinαcosα |
1+tanα |
OC |
OD |
π |
2 |
3π |
2 |
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(08年安徽卷)已知點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)球面上,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,若,,,則B、C兩點(diǎn)間的球面距離是 。
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