【題目】甲、乙兩個(gè)人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能譯出密碼的概率分別為和.

（1）求2個(gè)人都譯出密碼的概率；

（2）求2個(gè)人都譯不出密碼的概率；

（3）求至多1個(gè)人都譯出密碼的概率；

（4）求至少1個(gè)人都譯出密碼的概率.

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】

（1）利用獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公式可求；

（2）先求解兩人不能譯出密碼的概率，結(jié)合獨(dú)立事件概率乘法公式可求；

（3）利用對(duì)立事件進(jìn)行求解，“至多1個(gè)人譯出密碼”的對(duì)立事件為“2個(gè)人都譯出密碼”；

（4）利用對(duì)立事件進(jìn)行求解，“至少1個(gè)人譯出密碼”的對(duì)立事件為“2個(gè)人都未譯出密碼”.

（1）記“甲獨(dú)立地譯出密碼”事件，“乙獨(dú)立地譯出密碼”為事件，且，為相互獨(dú)立事件，且，.

2個(gè)人都譯出密碼的概率為

.

（2）2個(gè)人都譯不出密碼的概率為

.

（3）“至多1個(gè)人譯出密碼”的對(duì)立事件“2個(gè)人都譯出密碼”，所以至多1個(gè)人譯出密碼的概率為

.

（4）“至少1個(gè)人譯出密碼”的對(duì)立事件“2個(gè)人都未譯出密碼”，所以至少1個(gè)人譯出密碼的概率為

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示，將四棱錐S-ABCD的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果只有5種色可供使用，則不同的染色方法種數(shù)為（ ）

A.240B.360C.420D.960

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組號(hào)

分組

回答正確

的人數(shù)

回答正確的人數(shù)

占本組的頻率

第1組

[15，25）

0．5

第2組

[25，35）

18

第3組

[35，45）

0．9

第4組

[45，55）

9

0．36

第5組

[55，65]

3

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？

（3）在（2）抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的人中恰好沒(méi)有第3組人的概率．

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組數(shù)

第l組

第2組

第3組

第4組

第5組

分組

頻數(shù)

20

36

30

10

4

（1）求；

（2）從第l，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第l，3，4組抽取的人數(shù)：

（3）在（2）抽取的6人中再隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2人來(lái)自同一個(gè)組的概率.

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【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且的面積為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)斜率為的直線與以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓交于，兩點(diǎn)，與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，當(dāng)取得最小值時(shí)，求直線的方程.

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【題目】已知函數(shù)其中，為常數(shù)且在處取得極值．

1當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

2若在上的最大值為1，求的值．

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【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）判斷方程在內(nèi)的解的個(gè)數(shù)，并加以證明.

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【題目】某學(xué)校共有教職工900人,分成三個(gè)批次進(jìn)行繼續(xù)教育培訓(xùn)，在三個(gè)批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示. 已知在全體教職工中隨機(jī)抽取1名,抽到第二批次中女教職工的概率是0.16 .

（1）求的值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查, 問(wèn)應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？

（3）已知，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率.

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