如圖所示，AD、CE是△ABC中邊BC、AB的高，AD和CE相交于點(diǎn)F.

求證：AF·FD＝CF·FE.

見解析

解析證明　因?yàn)锳D⊥BC，CE⊥AB，
所以△AFE和△CFD都是直角三角形．
又因?yàn)椤螦FE＝∠CFD，所以Rt△AFE∽R(shí)t△CFD.
所以AF∶FE＝CF∶FD.
所以AF·FD＝CF·FE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)在圓直徑的延長(zhǎng)線上，切圓于點(diǎn)，是的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；（2）若，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：

(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于E點(diǎn)，過E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，試判斷△AED的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知在⊙O中，P是弦AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作半徑OA的垂線，垂足是點(diǎn)E.分別交⊙O于C、D兩點(diǎn).

求證：PC·PD＝AE·AO.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

試說明矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，設(shè)E和F分別是邊BC和AD的中點(diǎn)，BF和DE分別交AC于P、Q兩點(diǎn)．

求證：AP＝PQ＝QC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，內(nèi)接于上，，交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，，求證：

（1）是的切線；
（2）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在中，是的角平分線，的外接圓交于，.

（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案