【題目】已知函數(shù).

（1）若的定義域，值域都是，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，討論在區(qū)間上的值域.

【答案】（1）實(shí)數(shù)不存在在；（2）當(dāng)時(shí)，值域?yàn)椋?/span>；

當(dāng)，值域?yàn)?/span>；

當(dāng)時(shí)，值域?yàn)椋?/span>.

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零，結(jié)合已知和一元二次不等式解集的性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可；

（2）根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合所給的區(qū)間，分類討論進(jìn)行求解即可.

（1）因?yàn)?/span>的定義域是，所以在實(shí)數(shù)集上恒成立，故一元二次方程的根的判別式；

的值域是，說(shuō)明能取遍所有的正實(shí)數(shù)，因此一元二次方程的根的判別式，顯然這與剛得到矛盾，故不存在這樣的實(shí)數(shù)；

（2）因?yàn)?/span>，所以，函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?/span>1的全體實(shí)數(shù)，故區(qū)間的右端點(diǎn)不能等于1，即且，顯然函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，故函數(shù)的最大值為，函數(shù)的最小值為：，因此函數(shù)的值域?yàn)椋?/span>；

當(dāng)，函數(shù)沒(méi)有單調(diào)性，故函數(shù)的最大值為，而，所以函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為：，而，所以函數(shù)的值域?yàn)椋?/span>

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），x∈R．

（1）若f（x）是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）當(dāng)a＞0時(shí)，不等式f（sinxcosx）﹣f（4+t）≥0對(duì)任意的x∈恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

（3）當(dāng)a＞0時(shí)，關(guān)于x的方程在區(qū)間[1，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平行四邊形中，，平面平面，三角形為等邊三角形，．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若平面

①求異面直線與所成角的余弦值；

②求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的極大值；

（2）討論的單調(diào)區(qū)間；

（3）對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，若對(duì)任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是矩形，且，E是SA的中點(diǎn)．

（1）求證：平面BED平面SAB；

（2）求平面BED與平面SBC所成二面角（銳角）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某單位由50名職工，將全體職工隨機(jī)按1-50編號(hào)，并且按編號(hào)順序平均分成10組，先要從中抽取10名職工，各組內(nèi)抽取的編號(hào)依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.

（1）若第五組抽出的號(hào)碼為22，寫出所有被抽出職工的號(hào)碼；

（2）分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的中位數(shù)；

（3）在（2）的條件下，從體重不低于73公斤的職工中隨機(jī)抽取兩名職工，求被抽到的兩名職工的體重之和大于或等于154公斤的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國(guó)對(duì)我國(guó)華為的限制.盡管美國(guó)對(duì)華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對(duì)各國(guó)的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒(méi)有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤(rùn)創(chuàng)下記錄，海外增長(zhǎng)同樣強(qiáng)勁.今年，我國(guó)華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).通過(guò)市場(chǎng)分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬(wàn)，每生產(chǎn)（千部）手機(jī)，需另投入成本萬(wàn)元，且 ，由市場(chǎng)調(diào)研知，每部手機(jī)售價(jià)0.7萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.

（）求出2020年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千部）的函數(shù)關(guān)系式，（利潤(rùn)=銷售額—成本）；

2020年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：（），，，，是橢圓上的四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，，線段與交于橢圓內(nèi)一點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)重合時(shí)，四邊形的面積為4.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）證明：當(dāng)點(diǎn)，，，在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（）是定值.

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