【題目】某出租車公司購買了140輛純電動汽車作為運(yùn)營車輛，目前我國純電動汽車按續(xù)航里程數(shù)R(單位：千米)分為3類，即A類：，B類：，C類：.該公司對這140輛車的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

類型

A類

B類

C類

已行駛總里程不超過10萬千米的車輛數(shù)

10

40

30

已行駛總里程超過10萬千米的車輛數(shù)

20

20

20

（1）從這140輛汽車中任取一輛，求該車行駛總里程超過10萬千米的概率；

（2）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取14輛車進(jìn)行車況分析，按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從C類車中抽取了n輛車.

①求n的值；

②如果從這n輛車中隨機(jī)選取兩輛車，求恰有一輛車行駛總里程超過10萬千米的概率.

【答案】（1）；（2）①5；②

【解析】

（1）根據(jù)題意，由頻率即可估計(jì)出概率；

（2）①根據(jù)分層抽樣，由題意，可直接計(jì)算出的值；②先由題意，確定5輛車中已行駛總里程不超過10萬千米的車有3輛，記為a，b，c；5輛車中已行駛總里程超過10萬千米的車有2輛，記為m，n；用列舉法，分別寫出總的基本事件，以及滿足題意的基本事件，基本事件個數(shù)比即為所求概率.

（1）由題意，從這140輛汽車中任取一輛，則該車行駛總里程超過10萬千米的概率為

.

（2）①依題意.

②5輛車中已行駛總里程不超過10萬千米的車有3輛，記為a，b，c；

5輛車中已行駛總里程超過10萬千米的車有2輛，記為m，n.

“從5輛車中隨機(jī)選取兩輛車”的所有選法共10種：

ab，ac，am，an，bc，bm，bn，cm，cn，mn.“

從5輛車中隨機(jī)選取兩輛車，恰有一輛車行駛里程超過10萬千米”的選法共6種：

am，an，bm，bn，cm，cn，

則選取兩輛車中恰有一輛車行駛里程超過10萬千米的概率.

練習(xí)冊系列答案
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（2）求證：.

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（1）求曲線的軌跡方程；

（2）記點(diǎn)到直線的距離為，且，求的取值范圍；

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求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

當(dāng)時，求直線l的方程；

設(shè)，求面積的最大值．

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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