（2011•徐州模擬）若m∈（0，3），則直線（m+2）x+（3-m）y-3=0與x軸、y軸圍成的三角形的面積小于
9
8
的概率為
2
3
2
3
．
分析：由題意，分別令x，y=0可得截距，進而可得
1
2
×
3
3-m
×
3
m+2
＜
9
8
，解不等式可得m的范圍，由幾何概型求出相等長的比值即可．
解答：解：∵m∈（0，3），∴m+2＞0，3-m＞0
令x=0，可解得y=
3
3-m
，令y=0，可解得x=
3
m+2
，
故可得三角形的面積為S=
1
2
×
3
3-m
×
3
m+2
，
由題意可得
1
2
×
3
3-m
×
3
m+2
＜
9
8
，即m2-m-2＜0，
解得-1＜m＜2，結(jié)合m∈（0，3）可得m∈（0，2），
故m總的基本事件為長為3的線段，滿足題意的基本事件為長為2的線段，
故可得所求概率為：
2
3

故答案為：
2
3
點評：本題考查幾何概型的求解決，涉及直線的方程和一元二次不等式的解集，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）若中心在原點、焦點在坐標軸上的雙曲線的一條漸近線方程為x+3y=0，則此雙曲線的離心率為
10
3
或
10
10
3
或
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）已知點P，A，B，C是球O表面上的四個點，且PA，PB，PC兩兩成60°角，PA=PB=PC=1cm，則球的表面積為
3π
2
3π
2
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）過點P（5，4）作直線l與圓O：x2+y2=25交于A，B兩點，若PA=2，則直線l的方程為
y=4或40x-9y-164=0
y=4或40x-9y-164=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）在平面直角坐標系xOy中，已知圓B：（x-1）2+y2=16與點A（-1，0），P為圓B上的動點，線段PA的垂直平分線交直線PB于點R，點R的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）曲線C與x軸正半軸交點記為Q，過原點O且不與x軸重合的直線與曲線C的交點記為M，N，連接QM，QN，分別交直線x=t（t為常數(shù)，且t≠2）于點E，F(xiàn)，設(shè)E，F(xiàn)的縱坐標分別為y1，y2，求y1•y2的值（用t表示）．

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