【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤元；未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元.根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購進(jìn)了盒該產(chǎn)品，以（單位：盒， ）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.

（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場需求量的中位數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于元的概率.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率直方圖的數(shù)據(jù)結(jié)合中位數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)的取值范圍分類討論即可求解；（3）首先求得的取值范圍，再結(jié)合頻率直方圖即可求解.

試題解析：（1）由頻率直方圖得：需求量為的頻率，

需求量為的頻率，需求量為的頻率，

則中位數(shù)；（2）∵每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元，

∴當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，∴；（3）∵利潤不少于4800元，∴，解得，

∴由（1）知利潤不少于4800元的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x，則函數(shù)y＝f(x)－log3|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )

A．多于4個(gè) B．4個(gè)

C．3個(gè) D．2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對任意及任意， ，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)圖象過點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線與直線垂直．

（1）求實(shí)數(shù)，的值；

（2）對任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，，使得是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝cos xsin 2x，下列結(jié)論中正確的是________(填入正確結(jié)論的序號).

①y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2π，0)中心對稱；

②y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝π對稱；

③f(x)的最大值為；

④f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長均相等的正三棱柱ABCA1B1C1中，D為BB1的中點(diǎn)，F(xiàn)在AC1上，且DF⊥AC1，則下述結(jié)論：

①AC1⊥BC；

②AF＝FC1；

③平面DAC1⊥平面ACC1A1，其中正確的個(gè)數(shù)為( )

A．0 B．1

C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究“教學(xué)方式”對教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)（勤奮程度和自覺性都一樣）．如圖莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績．

（1）現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；

（2）學(xué)校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚?/span>列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．

甲班

乙班

合計(jì)

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計(jì)

參考公式與臨界值表： ．

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓： 過橢圓： 的短軸端點(diǎn)， 分別是圓與橢圓上任意兩點(diǎn)，且線段長度的最大值為3.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作圓的一條切線交橢圓于兩點(diǎn)，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某集團(tuán)為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經(jīng)調(diào)查投入廣告費(fèi)t(百萬元)，可增加銷售額約為－t2＋5t(百萬元)(0≤t≤5) (注：收益＝銷售額－投放)．

（1）若該公司將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在3百萬元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少廣告費(fèi)，才能使該公司由此獲得的收益最大？

（2）現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入3百萬元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造．經(jīng)預(yù)測，每投入技術(shù)改造費(fèi)x(百萬元)，可增加的銷售額約為－x3＋x2＋3x(百萬元)．請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案，使該公司由此獲得的收益最大．

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