已知不等式組表示的平面區(qū)域為Ω,不等式組表示的平面區(qū)域為M.若在區(qū)域Ω內(nèi)隨機取一點P,則點P在區(qū)域M內(nèi)的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:分別求出不等式組表示的平面區(qū)域Ω和M,即為圖中的三角形ABC的面積及區(qū)域三角形ADC的面積面,代入幾何概型的計算公式可求.
解答:解:不等式組  表示的平面區(qū)域為Ω,即為圖中的三角形ABC,不等式組表示的平面區(qū)域為M,即為圖中的三角形ADC,
A(1,0),B(1,2),C(-1,0),D(0,1).
由幾何概率的計算公式可得,
點P在區(qū)域M內(nèi)的概率為=,
故選A.
點評:本題主要考查了幾何概型的求解,還考查了線性規(guī)劃的知識,同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想,屬于簡單綜合.
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科目:高中數(shù)學 來源:廣東省培正中學2011-2012學年高二第一學期期中考考試數(shù)學理科試題 題型:044

已知(x,y)(x,y∈R)為平面上點M的坐標.

(1)設(shè)集合P={―4,―3,―2,0},Q={0,1,2},從集合P中隨機取一個數(shù)作為x,從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y,求點M在y軸上的概率;

(2)設(shè)x∈[0,3],y∈[0,4],求點M落在不等式組:所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率.

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