(1設(shè)
(1)當(dāng)時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)

(1)減區(qū)間,增區(qū)間;(2)見解析

解析試題分析:(1)先求出函數(shù)的定義域,然后在的條件下對函數(shù)求導(dǎo),求出使得導(dǎo)數(shù)為0的自變量的取值,再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2) 對的取值進(jìn)行分類討論,當(dāng)時(shí)分兩種情況,由,結(jié)合零點(diǎn)存在性定理可知上有一個(gè)零點(diǎn);當(dāng)時(shí),根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的極小值,對極小值與0的關(guān)系分三種情況進(jìn)行分類討論,結(jié)合零點(diǎn)存在性定理求得每種情況下的函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)
試題解析:(1)的定義域是,                     1分
當(dāng)時(shí),∵             2分
,(負(fù)舍去)                   3分
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),          4分
所以的減區(qū)間,的增區(qū)間,              5分
所以的減區(qū)間是的增區(qū)間是           6分
(2)的定義域是,∵          7分
當(dāng)時(shí),上是增函數(shù),當(dāng)時(shí)有零點(diǎn),        8分
當(dāng)時(shí),       9分
(或當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),),
所以上有一個(gè)零點(diǎn),                 10分
當(dāng)時(shí),由(1)知,上是減函數(shù),上是增函數(shù),所以當(dāng)時(shí),有極小值,即最小值                 11分
當(dāng),即時(shí),無零點(diǎn),
當(dāng),即時(shí),有一個(gè)零點(diǎn),
當(dāng),即時(shí),有2個(gè)零點(diǎn)                   13分
綜上可知,當(dāng)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=+3-ax.
(1)若f(x)在x=0處取得極值,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≥+ax+1在x≥時(shí)恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知是正實(shí)數(shù),設(shè)函數(shù)。
(Ⅰ)設(shè),求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若存在,使成立,求的取值范圍。

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已知函數(shù).
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的范圍.

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已知函數(shù),.
(Ⅰ)若,求函數(shù)在區(qū)間上的最值;
(Ⅱ)若恒成立,求的取值范圍. 注:是自然對數(shù)的底數(shù).

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已知函數(shù)上是增函數(shù),
(1)求實(shí)數(shù)的取值集合;
(2)當(dāng)取值集合中的最小值時(shí),定義數(shù)列;滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若,數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.

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已知函數(shù)處取得極值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)證明:當(dāng)時(shí),.

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設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;
(2)令其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng),方程有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù) 
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;
(2)令)其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng),,方程有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)的值.

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