一個(gè)長方體的各頂點(diǎn)均在同一球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積為
 
．
分析：由題意可知，長方體外接球直徑長等于長方體體對角線長，求出長方體的對角線長，就是求出球的直徑，然后求出球的表面積．
解答：解：長方體外接球直徑長等于長方體體對角線長，
即2R=
12+22+32
=
14
，
由S=4πR2=14π．
故答案為：14π
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查空間想象能力，計(jì)算能力，順利解題的依據(jù)是：長方體的體對角線就是外接球的直徑，明確幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是解好立體幾何問題的前提．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為1、1、2，則此球的表面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長方體的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球的球面上，且過同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積是
14π
14π
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為2，2，3，則此球的表面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12.一個(gè)長方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積為　　　　　.

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