Question

某單位員工按年齡分為A，B，C三級(jí)，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為20的樣本，已知C組中甲、乙二人均被抽到的概率是

1

45

，則該單位員工總數(shù)為

100

．

Answer 1

分析：根據(jù)分層抽樣的定義和方法，應(yīng)從C級(jí)的人員中抽取2個(gè)人，設(shè)C級(jí)的人員共有m個(gè)，則由題意可得

C 2 2

C 2 m

=

1

45

，解得m的值，再根據(jù)總體中各層的個(gè)體數(shù)之比等于樣本中對(duì)應(yīng)各層的樣本數(shù)之比，求得該單位員工總數(shù)．

解答：解：根據(jù)分層抽樣的定義和方法，應(yīng)從C級(jí)的人員中抽取20×

1

5+4+1

=2個(gè)人，
從A、B級(jí)的人員中抽取18個(gè)人．
設(shè)C級(jí)的人員共有m個(gè)，則由題意可得

C 2 2

C 2 m

=

1

45

，解得 m=10．
設(shè)總體中員工總數(shù)為x，則由

10

x

=

1

5+4+1

，可得x=100，
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分層抽樣的定義和方法，利用了總體中各層的個(gè)體數(shù)之比等于樣本中對(duì)應(yīng)各層的樣本數(shù)之比，屬于中檔題．