（本小題滿分13分）
已知的頂點A、B在橢圓
（Ⅰ）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時，求AB的長及的面積；
（Ⅱ）當(dāng)，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程.

解：（Ⅰ）因為且AB通過原點（0，0），所以AB所在直線的方程為
由得A、B兩點坐標(biāo)分別是A（1，1），B（-1，-1）。


 
                              ………2分

 
又的距離。
     ………5分
（Ⅱ）設(shè)AB所在直線的方程為
由
因為A，B兩點在橢圓上，所以

即                        ………7分
設(shè)A，B兩點坐標(biāo)分別為，則

且             ………8分

   9分
又的距離，
即                                          

邊最長。（顯然）     …12分
所以，AB所在直線的方程為 
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)對的任意實數(shù)，恒有成立.
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù)f(x)＝(x＋－a)的定義域為A，值域為B．
（1）當(dāng)a＝4時，求集合A；
（2）當(dāng)B＝R時，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)。
（I）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（II）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性；
（III）求函數(shù)在上的最大和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）(第一問8分，第二問5分)
已知函數(shù)f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.
（1）設(shè)直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點P、Q處的切線平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個不同的實根，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導(dǎo)函數(shù)；試問是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)x∈(0,1］時，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是：
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用表示a，b兩個數(shù)中的最大數(shù)，設(shè)，那么由函數(shù)的圖象、x軸、直線和直線所圍成的封閉圖形的面積之和是     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是奇函數(shù)，則 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合,有下列命題
①若　則；
②若則；
③若則的圖象關(guān)于原點對稱；
④若則對于任意不等的實數(shù)，總有成立.
其中所有正確命題的序號是             .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案