【題目】已知二次函數(shù)滿足,且.
(1)求的解析式;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)若關(guān)于的方程有區(qū)間上有唯一實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.
(注:相等的實數(shù)根算一個).
【答案】(1);(2);(3).
【解析】
試題分析:(1)設(shè)代入,兩邊等價,各項系數(shù)相等,所以,結(jié)合,可求得;(2)化簡,要函數(shù)在上單調(diào),則對稱軸或,解得;(3)由方程得,令,利用判別式和二分法,分類討論的取值范圍.
試題解析:
(1)設(shè)代入得
對于恒成立,故,
又由得,解得,
所以;
(2)因為,
又函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),故或,
解得或,
故實數(shù)的取值范圍是;
(3)由方程得,
令,即要求函數(shù)在上有唯一的零點,
①,則,代入原方程得或3,不合題意;
②若,則,代入原方程得或2,滿足題意,故成立;
③若,則,代入原方程得,滿足題意,故成立;
④若且且時,由得,
綜上,實數(shù)的取值范圍是.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},則B中所含元素的個數(shù)為 .
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【題目】利用輸入語句可以給多個變量賦值,下面能實現(xiàn)這一功能的語句是( )
A.INPUT “A,B,C”a,b,c
B.INPUT “A,B,C=”;a,b,c
C.INPUT a,b,c;“A,B,C”
D.PRINT “A,B,C”;a,b,c
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【題目】中國天氣網(wǎng)2016年3月4日晚六時通過手機發(fā)布的3月5日通州區(qū)天氣預(yù)報的折線圖(如圖),其中上面的折線代表可能出現(xiàn)的從高氣溫,下面的折線代表可能出現(xiàn)的最低氣溫.
(Ⅰ)指出最高氣溫與最低氣溫的相關(guān)性;
(Ⅱ)比較最低氣溫與最高氣溫方差的大。ńY(jié)論不要求證明);
(Ⅲ)在內(nèi)每個整點時刻的溫差(最高氣溫與最低氣溫的差)依次記為,求
在連續(xù)兩個時刻的溫差中恰好有一個時刻的溫差不小于的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)統(tǒng)計資料,某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件根據(jù)統(tǒng)計資料,每日產(chǎn)品廢品率與日產(chǎn)量(件)之間近似地滿足關(guān)系式(日產(chǎn)品廢品率=×100%) .已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元,而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元.(該車間的日利潤日正品贏利額日廢品虧損額)
(1)將該車間日利潤(千元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù);
(2)當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為多少件時,日利潤最大?最大日利潤是幾千元?
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【題目】“m>0,n>0”是“曲線mx2—ny2=1為雙曲線”的
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在點處的切線經(jīng)過點(0,1),求實數(shù)的值;
(Ⅱ)求證:當(dāng)時,函數(shù)至多有一個極值點;
(Ⅲ)是否存在實數(shù),使得函數(shù)在定義域上的極小值大于極大值?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】下列以x為自變量的函數(shù)中,是指數(shù)函數(shù)的是( )
A.y=(5)x
B.y=ex(e≈2.718 28)
C.y=5x
D.y=πx+2
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