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已知雙曲線x2－＝1的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則·的最小值為________．
－2
由題可知A1(－1,0)，F2(2,0)，
設P(x，y)(x≥1)，則＝(－1－x，－y)，＝(2－x，－y)，·＝(－1－x)(2－x)＋y2＝x2－x－2＋y2＝x2－x－2＋3(x2－1)＝4x2－x－5．
∵x≥1，函數f(x)＝4x2－x－5的圖象的對稱軸為x＝，∴當x＝1時，·取得最小值－2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的焦點在x軸上，一個頂點的坐標是（0，1），離心率等于
2
5
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A，B兩點，交y軸于M點，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

巳知中心在坐標原點的雙曲線C與拋物線x2="2py(p" >0)有相同的焦點F,點A是兩曲線的交點，且AF丄y軸，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線－＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2＝2bx的焦點分成7∶5的兩段，則此雙曲線的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，過點F2作與x軸垂直的直線與雙曲線一個交點為P，且∠PF1F2＝，則雙曲線的漸近線方程為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2＋my2＝1的虛軸長是實軸長的2倍，則雙曲線的漸近線方程為(　　)
A．y＝±2xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A，F分別是雙曲線的左頂點、右焦點，過F的直線與C的一條漸近線垂直且與另一條漸近線和y軸分別交于P，Q兩點．若AP⊥AQ，則C的離心率是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線方程為,則雙曲線離心率=(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線="1" 的兩個焦點為、，P是雙曲線上的一點，
且滿足 ，
（1）求的值；
（2）拋物線的焦點F與該雙曲線的右頂點重合，斜率為1的直線經過點F與該拋物線交于A、B兩點，求弦長|AB|.

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