(本題滿分10分)
在直角坐標(biāo)系xoy中,以o為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為,M,N分別為C與x軸,y軸的交點(diǎn)
(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程,并求出M,N的極坐標(biāo);
(2)設(shè)MN的中點(diǎn)為P,求直線OP的極坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù)).以O(shè)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓C的交點(diǎn)為O,P,與直線的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為,射線的方程為,又與的交點(diǎn)為,與的除極點(diǎn)外的另一個(gè)交點(diǎn)為,當(dāng)時(shí),.
(1)求的普通方程,的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)與軸正半軸的交點(diǎn)為,當(dāng)時(shí),求直線的參數(shù)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線I的參數(shù)方程為(t為參數(shù),O < a <),曲線C的極坐標(biāo)方程為
(I)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(II)設(shè)直線l與曲線C相交于A ,B兩點(diǎn),當(dāng)a變化時(shí),求的最小值.
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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 曲線C1的極坐標(biāo)方程為:
(I)求曲線C1的普通方程;
(II)曲線C2的方程為,設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點(diǎn),求|PQ|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.
在極坐標(biāo)系中, O為極點(diǎn), 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.
⑴求圓C的極坐標(biāo)方程;
⑵是圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)滿足,以極點(diǎn)O為原點(diǎn),以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,求點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
注意:請(qǐng)考生在(1)、(2)、(3)三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分
(1)如圖,AC為⊙O的直徑,弦BD⊥AC于點(diǎn)P,PC=2,PA=8,
則的值為 _____.
(2)在極坐標(biāo)系中,圓的圓心的極坐標(biāo)是 _____.
(3)不等式的解集為 _____.
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