已知f(x)=
tanπx，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
則f(
3
4
)=
0
0
．
分析：分段函數(shù)在不同區(qū)間有不同對應法則，先將f（
3
4
）轉(zhuǎn)化為f（
3
4
-1）+1，進而即可求出其函數(shù)值．
解答：解：∵
3
4
＞0，∴f（
3
4
）=f（
3
4
-1）+1=f（-
1
4
）+1，
又∵-
1
4
＜0，∴f（-
1
4
）=tan(-
π
4
)=-1，
∴f（
3
4
）=-1+1=0．
故答案為0．
點評：本題考查了分段函數(shù)求值，其關(guān)鍵是由自變量找對應區(qū)間．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
1
x+2
，點A0表示原點，點An（n，f（n））（n∈N*），θn是向量
an
與向量
i
=(1，0)的夾角，
an
=
A0A1
+
A1A2
+
A2A3
+…+
An-1An
，設(shè)Sn=tanθ1+tanθ2+tanθ3+…+tanθn，則
lim
n→∞
Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=tan(
π2
-x)tan(π+x)+sin(-x)cos(π+x)．
（1）化簡f（x）；
（2）當tanx=2時，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
6
)-tanα•cosx，且f(
π
3
)=
1
2
．
（1）求tanα的值；
（2）當x∈[
π
2
，π]時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=tan-sin+4(其中、為常數(shù)且ab0),如果f(3)=5,則f(2008-3)的值為   （    ）

A. -3                B. -5                 C. 3                      D.5

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