設命題P：關于x的方程x22ax-2a=0無實根，命題q：關于x的不等式x2+ax+4＞0的解集為R．如果命題“p∧q”為假命題，“￢q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：先求出，命題p，q分別為真命題時的等價條件，然后利用復合命題“p∧q”為假命題，“￢q”為假命題，確定實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵方程x22ax-2a=0無實根∴△=4a2+8a＜0，解得-2＜a＜0．
∴p：-2＜a＜0．
又∵不等式x2+ax+4＞0的解集R，∴△=a2-16＜0，解得-4＜a＜4．
∴q：-4＜a＜4．
∵命題“p∧q”為假命題，“￢q”為假命題，
∴p為假命題，q為真命題
∴
a≥0或a≤-2
-4＜a＜4
，
∴-4＜a≤-2或0≤a＜4．
點評：本題主要考查復合命題的判斷和應用，要求熟練掌握復合命題與簡單命題的真假關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：關于x的方程4x2+4（a-2）x+1=0有實數(shù)根；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p或q”為真，“p且q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于并的方程戈x2-x+a=0無實根，命題q：關于x的函數(shù)y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是減函數(shù)．若?q是真命題，p∨q是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：關于并的方程戈x2-x+a=0無實根，命題q：關于x的函數(shù)y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是減函數(shù)．若?q是真命題，p∨q是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞）B．[
1
4
，+∞）		C．（
1
4
，2）		D．（-∞，
1
4
）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年高考數(shù)學復習卷D（一）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：關于并的方程戈x2-x+a=0無實根，命題q：關于x的函數(shù)y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是減函數(shù)．若¬q是真命題，p∨q是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[2，+∞）
B．[，+∞）
C．（，2）
D．（-∞，）∪（2，+∞）

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