在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩個根，且A+B=120°，求△ABC的面積及AB的長．
∵A+B=120°，∴C=60°．
∵a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩個根，
∴a+b=2
3
，ab=2，
∴S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×2×sin60°=
3
2
，
AB=c=
a2+b2-2abcosC
=
(a+b)2-3ab
=
(2
3
)2-6
=
6
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60，且a6為a1和a21 的等比中項．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
(2)若數(shù)列{bn}滿足，b1 = 3，求數(shù)列的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=5
3
，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若a=1，c=
3
，B=
5π
6
，則b等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c是△ABC三邊長且a2+b2-c2=ab，△ABC的面積S=10
3
，c=7．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知cos2A+6sin2
B+C
2
=4．
（1）求角A的度數(shù)；
（2）若a=
3
，b+c=3，求b、c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為等差數(shù)列，若，則的值為 _____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列的前n項和，則的值為(    ).
A．15B．16C．49D．64

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列的前n項和為，若，則(   ).
A．9B．C．2D．

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