（12分）已知點的坐標分別為,直線相交于點，且它們的斜率之積是，試討論點的軌跡是什么。
（1）當時，的軌跡是圓；
（2）當時，的軌跡是橢圓；
（3）當時,的軌跡是雙曲線

試題分析：設(shè)的坐標為，
由直線的斜率之積是，得：，               …6分
所以當時，方程變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235527571716.png" style="vertical-align:middle;" />，為圓；                      …8分
當時，的軌跡是橢圓；                              …10分
當時,的軌跡是雙曲線.                                           …12分
點評：掌握好圓、橢圓、雙曲線、拋物線等圓錐曲線的標準方程的特點，是解決此類問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，則直線的斜率為（　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知P為半圓C：（為參數(shù)，）上的點，點A的坐標為（1,0），
O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為。
（Ⅰ）以O(shè)為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；
（Ⅱ）求直線AM的參數(shù)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將曲線y=sin3x變?yōu)閥=2sinx的伸縮變換是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是方程x=0的兩個實根，那么過點和 （）的直線與曲線 (為參數(shù))的位置關(guān)系是
A．相交B．相切C．相交或相切D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(坐標系與參數(shù)方程選做題) 已知直線方程是為參數(shù)）,以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，則圓上的點到直線的距離最小值是                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求直線被曲線所截的弦長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知過曲線上一點，原點為，直線的
傾斜角為，則P點坐標是（   ）
A．（3，4）B．C．(4，3)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線和圓交于兩點，
則的中點坐標為
A．B．C．D．

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