設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是(　　)．

 

 

D

【解析】設(shè)h(x)＝f(x)ex，

則h′(x)＝(2ax＋b)ex＋(ax2＋bx＋c)ex

＝(ax2＋2ax＋bx＋b＋c)ex.

由x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)．

∴c－a＝0，∴c＝a.

∴f(x)＝ax2＋bx＋a.

若方程ax2＋bx＋a＝0有兩根x1，x2，則x1x2＝＝1，D中圖象一定不滿足條件．

 

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如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓O上的點(diǎn)．

(1)求證：BC⊥平面PAC；

(2)設(shè)Q為PA的中點(diǎn)，G為△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC.

 

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在等差數(shù)列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，則數(shù)列{an}的公差為(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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函數(shù)f(x)＝sin xcos x＋cos 2x的最小正周期T＝________，振幅A＝________.

 

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已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.

(1)求a，b的值；

(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－x2＋6x－a.

(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；

(2)若方程f(x)＝0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x－log3x，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)的值 (　　)．

A．恒為負(fù) B．等于零 C．恒為正 D．不大于零

 

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若點(diǎn)(x，y)位于曲線y＝|x－1|與y＝2所圍成的封閉區(qū)域，則2x－y的最小值為________．

 

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若不等式|kx－4|≤2的解集為{x|1≤x≤3}，則實(shí)數(shù)k＝________.

 

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