已知曲線都過點(diǎn)A（0，－1），且曲線所在的圓錐曲線的離心率為.

（Ⅰ）求曲線和曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)B,C分別在曲線，上，分別為直線AB,AC的斜率,當(dāng)時(shí)，問直線BC是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由.

（Ⅰ）由已知得，，．                     

所以曲線的方程為（）．                       

所以．                                          

12分
 

11分
 
 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d）若曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若x≥-2時(shí)，f（x）≤kg（x），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（1，0），且l與曲線y=x3和y=ax2+
154
x-9都相切，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天津模擬）已知曲線C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，x≥0)和曲線C2：x2+y2=r2(x≥0)都過點(diǎn)A（0，-1），且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求曲線C1和曲線C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)B，C分別在曲線C1，C2上，k1，k2分別為直線AB，AC的斜率，當(dāng)k2=4k1時(shí)，問直線BC是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年天津市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線都過點(diǎn)A（0，-1），且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為．
（Ⅰ）求曲線C1和曲線C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)B，C分別在曲線C1，C2上，k1，k2分別為直線AB，AC的斜率，當(dāng)k2=4k1時(shí)，問直線BC是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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