已知函數(shù)
（I）若，判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（II）若函數(shù)在內(nèi)存在極值，求實數(shù)m的取值范圍。

（I）當單調(diào)遞增；
當單調(diào)遞減。
（II）

解析試題分析：（I）顯然函數(shù)定義域為（0，+）若m=1，
由導數(shù)運算法則知
令    
當單調(diào)遞增；
當單調(diào)遞減。   
（II）由導數(shù)運算法則知，
令   
當單調(diào)遞增；
當單調(diào)遞減。  
故當有極大值，根據(jù)題意
   
考點：函數(shù)在某點取得極值的條件；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．．
點評：本題主要考查函數(shù)的導數(shù)與單調(diào)區(qū)間，極值的關系，求單調(diào)區(qū)間時，注意單調(diào)區(qū)間是定義域的子區(qū)間

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）=1nx－a（x－l），a∈R
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若x≥1時，石恒成立，求實數(shù)a的取值范圍，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋x2－2x(a∈R)．
(1)當a＝3時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若對于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)<2(a－1)成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)若過點可作函數(shù)y＝f(x)圖象的三條不同切線，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若函數(shù)．當時，函數(shù)取得極值．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)有3個解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在與時都取得極值
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對，不等式恒成立，求c的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，為的導函數(shù).
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若圖象與圖象關于直線對稱，△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為，角A為的初相，，求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求的極小值；
（2）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；
（3）設，求的最大值的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）若函數(shù)在x=1處與直線相切．
①求實數(shù)，的值；②求函數(shù)在上的最大值.
（2）當時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)的取值范圍.

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