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將函數y=sinx的圖象經過下列哪種變換可以得到函數y=cos2x的圖象( )
A.先向左平移個單位,然后再沿x軸將橫坐標壓縮到原來的倍(縱坐標不變)
B.先向左平移個單位,然后再沿x軸將橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)
C.先向左平移個單位,然后再沿x軸將橫坐標壓縮到原來的倍(縱坐標不變)
D.先向左平移個單位,然后再沿x軸將橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)
【答案】分析:由已知中目標函數的解析y=cos2x=sin(2x+),其中ω=2,φ=,我們可根據正弦型函數圖象的平移變換法則和伸縮變換法則,得到答案.
解答:解:先將y=sinx的圖象先向左平移個單位得到y(tǒng)=sin(x+)的圖象,
再沿x軸將橫坐標壓縮到原來的倍(縱坐標不變)得到y(tǒng)=sin(2x+)=cos2x的圖象,
故選A.
點評:本題考查的知識點是函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,其中將函數y=cos2x的解析式化為y=sin(2x+)的形式,是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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到原來的
 
倍,再將縱坐標伸長到原來的2倍.

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為了得到函數y=sin(x+
π
4
)
的圖象,只需將函數y=sinx的圖象上所有的點( �。�

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π
2
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π
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π
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