若中心在原點,以坐標軸為對稱軸的圓錐曲線,離心率為,且過點,則曲線的方程為________.

試題分析：離心率為的圓錐曲線是雙曲線，而且是等軸雙曲線，故可設(shè)基方程為，把點代入可求出．因此雙曲線方程為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線經(jīng)過點，且雙曲線的漸近線與圓相切.
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)是雙曲線的右焦點，是雙曲線的右支上的任意一點，試判斷以為直徑的圓與以雙曲線實軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實軸長為 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則m=         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為，則它的一個焦點到其中一條漸近線的距離為    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的右焦點到其漸進線的距離為,則此雙曲線的離心率為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1、F2為雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上滿足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面積是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是雙曲線上關(guān)于原點O對稱的兩點，將坐標平面沿雙曲線的一條漸近線折成直二面角，則折疊后線段長的最小值為（    ）
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線的右焦點為圓心,并與其漸近線相切的圓的標準方程是         .

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