用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)n∈N＋都有.
見(jiàn)解析
①當(dāng)n＝1時(shí)，左邊＝＝，右邊＝＝，左邊＝右邊．
∴n＝1時(shí)，等式成立．
②假設(shè)＋＋…＋，
則n＝k＋1時(shí)，＋＋…＋＋＝＋
＝.
∴n＝k＋1時(shí)，等式成立．
由①②知.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

是否存在常數(shù)a,b使等式對(duì)于一切n∈N*都成立？若存在，求出a,b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-x,數(shù)列{an}滿足條件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).試比較+++…+與1的大小,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

按要求證明下列各題．
（1）已知a1+a2+a3+a4＞100，用反證法證明a1，a2，a3，a4中，至少有一個(gè)數(shù)大于25；
（2）已知a，b是不相等的正數(shù)．用分析法證明a3+b3＞a2b+ab2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“， ()”時(shí)，在驗(yàn)證成立時(shí)，左邊應(yīng)該是                 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(n)＝1＋n∈N?)，g(n)＝2(－1)(n∈N?)．
(1)當(dāng)n＝1，2，3時(shí)，分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結(jié)論)；
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列代數(shù)式(其中k∈N*)能被9整除的是(　　)
A．6+6·7kB．2+7k-1
C．2(2+7k+1)D．3(2+7k)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求證：12－22＋32－42＋…＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)(n∈N*)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，在驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，等式左邊為（  ）
A．1B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案