定義函數(shù)且函數(shù)y在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，最小值為5，那么函數(shù)y在區(qū)間[－7，－3]上

[　　]

A．為增函數(shù)，且最小值為－5

B．為增函數(shù)，且最大值為－5

C．為減函數(shù)，有最小值為－5

D．為減函數(shù)，且最大值為－5

答案：B
解析：

可利用函數(shù)的對(duì)稱性畫出函數(shù)的圖像．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)模擬）我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對(duì)任意x，y，
x+y
2
∈D均滿足f(
x+y
2
)≥
1
2
[f(x)+f(y)]，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
（2）給定兩個(gè)函數(shù)：f1(x)=
1
x
(x＞0)，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．證明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
（3）試?yán)茫?）的結(jié)論解決下列問題：若實(shí)數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，0＜f（x）＜1；當(dāng)x∈（0，π）且x≠
π
2
時(shí)，(x-
π
2
)f′(x)＜0．則函數(shù)y=f（x）-cosx在[-3π，3π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)一模）我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對(duì)任意x，y，
x+y
2
∈D均滿足f(
x+y
2
)≥
1
2
[f(x)+f(y)]，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=-x2，求證：g（x）∈M．
（3）已知函數(shù)f（x）=log2x∈M．試?yán)么私Y(jié)論解決下列問題：若實(shí)數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）下列命題：
（1）若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
（2）若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
（3）若f（x）=sin2xcos2x，則f（x）的最小正周期為
π
2
；
（4）要得到函數(shù)y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位．
其中正確命題的個(gè)數(shù)有
2
2
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）我們把定義在R上，且滿足f（x+T）=af（x）（其中常數(shù)a，T滿足a≠1，a≠0，T≠0）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)．
（1）若某個(gè)似周期函數(shù)y=f（x）滿足T=1且圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)T=1，a=2時(shí)，某個(gè)似周期函數(shù)在0≤x＜1時(shí)的解析式為f（x）=x（1-x），求函數(shù)y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
（3）對(duì)于確定的T＞0且0＜x≤T時(shí)，f（x）=3x，試研究似周期函數(shù)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說明理由．

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