【題目】通過隨機(jī)詢問50名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動,得到如下的列聯(lián)表,由得
參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
愛好 | 不愛好 | 合計(jì) | |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合計(jì) | 30 | 20 | 50 |
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”
B.有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”
C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”
D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四組函數(shù)中,f (x)與g (x)表示同一個函數(shù)的是( )
A.f (x) = |x|,g(x) =B.f (x) = 2x,g (x) =
C.f (x) = x,g (x) =D.f (x) = x,g (x) =
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為
,且對任意的實(shí)數(shù)
都有
(
是自然對數(shù)的底數(shù)),且
,若關(guān)于
的不等式
的解集中恰有兩個整數(shù),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,
,
,
,
,
為
上的動點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)為
的中點(diǎn)時,在棱
上是否存在點(diǎn)
,使得
?說明理由;
(Ⅱ)的面積最小時,求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,得曲線
.
(1)寫出的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線與
的交點(diǎn)為
,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過線段
的中點(diǎn)與
垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),圓
與圓
外切于原點(diǎn)
,且兩圓圓心的距離
,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求圓和圓
的極坐標(biāo)方程;
(2)過點(diǎn)的直線
與圓
異于點(diǎn)
的交點(diǎn)分別為點(diǎn)
,與圓
異于點(diǎn)
的交點(diǎn)分別為點(diǎn)
,且
,求四邊形
面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓(
)與拋物線
(
)共交點(diǎn)
,拋物線上的點(diǎn)
到
軸的距離等于
,且橢圓與拋物線的交點(diǎn)
滿足
.
(1)求拋物線的方程和橢圓的方程;
(2)國拋物線上的點(diǎn)做拋物線的切線
交橢圓于
兩點(diǎn),設(shè)線段
的中點(diǎn)為
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口,設(shè)各路口信號燈工作相互獨(dú)立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為.
(Ⅰ)設(shè)表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù),求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)若有2輛車獨(dú)立地從甲地到乙地,求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.
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