已知a>0,b>0,求證:++.
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證明:=
=
==1,
所以++.
【一題多解】本題還可用以下方法證明:+-(+)=
=.
因為+>0,>0,(-)2≥0,
所以++.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

用分析法證明:當x>0時,sinx<x.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b為正數(shù),求證:+.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知關(guān)于的不等式的解集為,且中共含有個整數(shù),則當最小時實數(shù)的值為______________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知正整數(shù)a,b滿足4a+b=30,則使得+取最小值時的實數(shù)對(a,b)
是 (  )
A.(5,10)B.(6,6)
C.(10,5)D.(7,2)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列三個不等式中:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a,其中能使<成立的充分條件有 (  )
A.①②B.①③C.②③D.①②③

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,最小值是2的是(  )
A.y=+
B.y=+
C.y=tanx+,x∈
D.y=lg(x-10)+(x>10且x≠11)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知x>0,y>0且滿足x+y=6,則使不等式+≥m恒成立的實數(shù)m的取值范圍為      .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設a>0,b>0,下列不等式中不正確的是 (  )
A.a(chǎn)2+b2≥2abB.+≥2
C.+≥a+bD.+

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