【題目】足球起源于中國(guó)東周時(shí)期的齊國(guó)，當(dāng)時(shí)把足球稱為“蹴鞠”.漢代蹴鞠是訓(xùn)練士兵的手段，制定了較為完備的體制.如專門設(shè)置了球場(chǎng)，規(guī)定為東西方向的長(zhǎng)方形，兩端各設(shè)六個(gè)對(duì)稱的“鞠域”，也稱“鞠室”，各由一人把守.比賽分為兩隊(duì)，互有攻守，以踢進(jìn)對(duì)方鞠室的次數(shù)決定勝負(fù).1970年以前的世界杯用球多數(shù)由舉辦國(guó)自己設(shè)計(jì)，所以每一次球的外觀都不同，拼塊的數(shù)目如同擲骰子一樣沒(méi)準(zhǔn).自1970年起，世界杯官方用球選擇了三十二面體形狀的足球，沿用至今.如圖Ⅰ，三十二面體足球的面由邊長(zhǎng)相等的12塊正五邊形和20塊正六邊形拼接而成，形成一個(gè)近似的球體.現(xiàn)用邊長(zhǎng)為的上述正五邊形和正六邊形所圍成的三十二面體的外接球作為足球，其大圓圓周展開(kāi)圖可近似看成是由4個(gè)正六邊形與4個(gè)正五邊形以及2條正六邊形的邊所構(gòu)成的圖形的對(duì)稱軸截圖形所得的線段，如圖Ⅱ，則該足球的表面積約為( )

參考數(shù)據(jù)：，，，

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先由圖Ⅱ求出圓的周長(zhǎng)，利用球的面積公式可求表面積.

如圖，在正五邊形中，內(nèi)角為，邊長(zhǎng)為，

所以，

所以，即；

因?yàn)樵谡呅沃�，�?nèi)角為，邊長(zhǎng)為，

所以大圓的周長(zhǎng)為

設(shè)球的半徑為，則，，

所以球的表面積為.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，底面，，，為棱的中點(diǎn)，為棱的動(dòng)點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若二面角的余弦值為，求點(diǎn)的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過(guò)搜索引擎，以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大，表示網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多，對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個(gè)關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢(shì)圖.

根據(jù)該走勢(shì)圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 這半年中，網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中，網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)購(gòu)人數(shù)的日益增多，網(wǎng)上的支付方式也呈現(xiàn)一種多樣化的狀態(tài)，越來(lái)越多的便捷移動(dòng)支付方式受到了人們的青睞，更被網(wǎng)友們?cè)u(píng)為“新四大發(fā)明”之一.隨著人們消費(fèi)觀念的進(jìn)步，許多人喜歡用信用卡購(gòu)物，考慮到這一點(diǎn)，一種“網(wǎng)上的信用卡”橫空出世——螞蟻花唄.這是一款支付寶和螞蟻金融合作開(kāi)發(fā)的新支付方式，簡(jiǎn)單便捷，同時(shí)也滿足了部分網(wǎng)上消費(fèi)群體在支付寶余額不足時(shí)的“賒購(gòu)”消費(fèi)需求.為了調(diào)查使用螞蟻花唄“賒購(gòu)”消費(fèi)與消費(fèi)者年齡段的關(guān)系，某網(wǎng)站對(duì)其注冊(cè)用戶開(kāi)展抽樣調(diào)查，在每個(gè)年齡段的注冊(cè)用戶中各隨機(jī)抽取100人，得到各年齡段使用螞蟻花唄“賒購(gòu)”的人數(shù)百分比如圖所示.

（1）由大數(shù)據(jù)可知，在18到44歲之間使用花唄“賒購(gòu)”的人數(shù)百分比y與年齡x成線性相關(guān)關(guān)系，利用統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)，以各年齡段的區(qū)間中點(diǎn)代表該年齡段的年齡，求所調(diào)查群體各年齡段“賒購(gòu)”人數(shù)百分比y與年齡x的線性回歸方程（回歸直線方程的斜率和截距保留兩位有效數(shù)字）；

（2）該網(wǎng)站年齡為20歲的注冊(cè)用戶共有2000人，試估算該網(wǎng)站20歲的注冊(cè)用戶中使用花唄“賒購(gòu)”的人數(shù)；

（3）已知該網(wǎng)店中年齡段在18-26歲和27-35歲的注冊(cè)用戶人數(shù)相同，現(xiàn)從18到35歲之間使用花唄“賒購(gòu)”的人群中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取8人，再?gòu)倪@8人中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取2人調(diào)查他們每個(gè)月使用花唄消費(fèi)的額度，求抽取的兩人年齡都在18到26歲的概率.

參考答案：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)，）.在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸所建立的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為.設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn).

（1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)與的定義域都是.

（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù);

（3）用表示的最小值，設(shè)，，若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線段的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求證：平面平面．

（2）試確定點(diǎn)的位置，使平面與平面所成的銳二面角為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：，過(guò)原點(diǎn)作射線交橢圓于，平行四邊形的頂點(diǎn)，在橢圓上.

（1）若射線的斜率為，求直線的斜率；

（2）求證：四邊形的面積為定值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案