【題目】已知點(diǎn)是直線與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn),分別為該橢圓的左右焦點(diǎn),設(shè)取得最小值時(shí)橢圓為

I求橢圓的方程;

II已知是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn),是橢圓上異于的任意一點(diǎn),直線分別與軸交于點(diǎn),試判斷是否為定值,并說(shuō)明理由

【答案】;為定值1,理由見解析

【解析】

試題分析:首先聯(lián)立直線與橢圓方程,根據(jù)直線與橢圓有公共點(diǎn)利用判別式求得的取值范圍,然后根據(jù)橢圓的定義即可求得橢圓的方程;首先設(shè),,,然后根據(jù)結(jié)合點(diǎn)在橢圓上得到關(guān)于的表達(dá)式,由此求出定值

試題解析:I代入橢圓方程,得

直線與橢圓有公共點(diǎn),,得,

………………3分

又由橢圓定義知,故當(dāng)時(shí),取得最小值,

此時(shí)橢圓的方程為………………4分

II設(shè),,,,

,即,

………………6分

同理可得………………7分

………………9分

,,

,則為定值1………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點(diǎn),AD=AE,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),AF與DE交于點(diǎn)G,將ABF沿AF折起,得到如圖2所示的三棱錐ABCF,其中BC=

)證明:DE平面BCF;

)證明:CF平面ABF;

)當(dāng)AD=時(shí),求三棱錐FDEG的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且點(diǎn)為其右焦點(diǎn).

)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

)是否存在平行于的直線,使得直線與橢圓有公共點(diǎn),且直線的距離等于4?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù);在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為

I求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

II若射線與曲線的交點(diǎn)分別為異于原點(diǎn),當(dāng)斜率時(shí),求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓與直線相切.

(1)求圓的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)的直線截圓所得弦長(zhǎng)為,求直線的方程;

(3)設(shè)圓軸的負(fù)半抽的交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)作兩條斜率分別為的直線交圓兩點(diǎn),且,證明:直線過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列中,,點(diǎn))在直線y = x上,

(Ⅰ)計(jì)算a2,a3,a4的值;

(Ⅱ)令bn=an+1﹣an﹣1,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;

(Ⅲ)設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和,是否存在實(shí)數(shù)λ,使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,試求出λ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級(jí),其計(jì)算公式為:,其中,是被測(cè)地震的最大振幅,是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差。

1假設(shè)在一次地震中,一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是30,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0001,計(jì)算這次地震的震級(jí)精確到01;

25級(jí)地震給人的震感已比較明顯,計(jì)算8級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的多少倍?

以下數(shù)據(jù)供參考:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了迎接世博會(huì),某旅游區(qū)提倡低碳生活,在景區(qū)提供自行車出租該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元根據(jù)經(jīng)驗(yàn),若每輛自行車的日租金不超過(guò)6元,則自行車可以全部租出;若超出6元,則每超過(guò)1元,租不出的自行車就增加3輛為了便于結(jié)算,每輛自行車的日租金只取整數(shù),并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用,用表示出租自行車的日凈收入即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得。

1求函數(shù)的解析式及其定義域;

2試問(wèn)當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時(shí),才能使一日的凈收入最多?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;

2求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間;

3若存在,使得是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍

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