【題目】設(shè)直線與平面相交但不垂直，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.在平面內(nèi)沒(méi)有直線與直線垂直；

B.在平面內(nèi)有且只有一條直線與直線垂直；

C.在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與直線垂直；

D.在平面內(nèi)存在兩條相交直線與直線垂直.

【答案】C

【解析】

對(duì)于A、B、C選項(xiàng)：作為直線,作于，則是在平面內(nèi)的射影,利用線面垂直的性質(zhì)定理判定即可;

對(duì)于D選項(xiàng):采用反證法,由線面垂直的判定即可得出矛盾.

如圖所示：

作為直線,

作于，

則是在平面內(nèi)的射影,

若，

則平面，

則，

則在平面內(nèi)所有與直線平行的直線都滿(mǎn)足與直線垂直，

這樣的直線有無(wú)數(shù)條，

即在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與直線垂直，

故C正確,A,B均排除;

對(duì)于D選項(xiàng):

若D正確,

則由線面垂直的判定定理可得,

平面，

與已知直線與平面不垂直相矛盾,

故D錯(cuò)誤;

故選:C

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（I）求橢圓的方程；

(II)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn) (均異于點(diǎn))，試探求直線與的斜率之和是否為定值，證明你的結(jié)論.

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（1）如果，直線：，求的值；

（2）如果為拋物線的“分點(diǎn)”，求直線的方程；

（3）證明點(diǎn)不是拋物線的“2分點(diǎn)”；

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（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線AC1與平面BMD1垂直？說(shuō)明理由；

（3）設(shè)P是線段AC1上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），滿(mǎn)足λ，求λ的值，使得三棱錐B1﹣CD1C1與三棱錐B1﹣CD1P的體積相等．

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