【題目】在△ABC中，點(diǎn)A（1，1），B（0，﹣2），C（4，2），D為AB的中點(diǎn)，DE∥BC． （Ⅰ）求BC邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）求DE所在直線的方程．

【答案】解：（Ⅰ）∵A（1，1），B（0，﹣2），C（4，2）， ∴BC的斜率為 =1，
∴BC邊上的高所在直線的斜率為﹣1，
∴所求直線方程為：y﹣1=﹣（x﹣1），
化為一般式可得x+y﹣2=0；
（Ⅱ）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得D（ ，- ），
∵DE∥BC，∴DE的斜率等于BC的斜率1，
∴DE的方程為y+ =x﹣
化為一般式可得：x﹣y﹣1=0
【解析】（Ⅰ）由點(diǎn)的坐標(biāo)可得BC的斜率，由垂直關(guān)系可得BC邊上的高所在直線斜率，可得點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可；（Ⅱ）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得D的坐標(biāo)，由平行關(guān)系可得DE的斜率，可得點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可．
【考點(diǎn)精析】利用一般式方程對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取了40輛汽車在經(jīng)過路段上某點(diǎn)時(shí)的車速（km/h），現(xiàn)將其分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）現(xiàn)有某汽車途經(jīng)該點(diǎn)，則其速度低于80km/h的概率約是多少？

（Ⅱ）根據(jù)直方圖可知，抽取的40輛汽車經(jīng)過該點(diǎn)的平均速度約是多少？

（Ⅲ）在抽取的40輛且速度在（km/h）內(nèi)的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在（km/h）內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線:,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)在直線上.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到,到的交點(diǎn)為, ,求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且4Sn=an2+2an﹣3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知bn=2n ， 求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，若曲線上存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求經(jīng)過三點(diǎn)A（1，4），B（﹣2，3），C（4，﹣5）的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），并以為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）寫出的極坐標(biāo)方程，并將化為普通方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為與相交于兩點(diǎn)，

求的面積（為圓的圓心）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABC為一直角三角形草坪，其中∠C=90°，BC=2米，AB=4米，為了重建草坪，設(shè)計(jì)師準(zhǔn)備了兩套方案：
方案一：擴(kuò)大為一個(gè)直角三角形，其中斜邊DE過點(diǎn)B，且與AC平行，DF過點(diǎn)A，EF過點(diǎn)C；
方案二：擴(kuò)大為一個(gè)等邊三角形，其中DE過點(diǎn)B，DF過點(diǎn)A，EF過點(diǎn)C．
（1）求方案一中三角形DEF面積S1的最小值；
（2）求方案二中三角形DEF面積S2的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為圓， ， 是圓上的動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)， ，過點(diǎn)的直線與曲線交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），過點(diǎn)的直線與曲線交于點(diǎn)，直線與傾斜角互補(bǔ).

①直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；

②設(shè)與的面積之和為，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案