如圖,在三棱錐P-ABC中,∠ACB=,∠B=,PC⊥平面ABC,AB=8,PC=6,M,N分別是PA,PB的中點,設(shè)△MNC所在平面與△ABC所在平面交于直線l.(1)判斷l與MN的位置關(guān)系;(2)求點M到l的距離.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、如圖,在三棱錐P-ABC中,已知PC⊥BC,PC⊥AC,點E,F(xiàn),G分別是所在棱的中點,則下面結(jié)論中錯誤的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在三棱錐P-ABC中,AB=AC,D為BC的中點,PO⊥平面ABC,垂足O落在線段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2
(Ⅰ)證明:AP⊥BC;
(Ⅱ)在線段AP上是否存在點M,使得二面角A-MC-β為直二面角?若存在,求出AM的長;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在三棱錐P-ABC中,PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=5,PB=4,PC=3.設(shè)點M為底面ABC內(nèi)一點,定義f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分別為三棱錐M-PAB、M-PBC、M-PCA的體積.若f(M)=(4,3x,3y),且ax-8xy+y≥0恒成立,則正實數(shù)a的取值范圍是
[9,+∞)
[9,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在三棱錐P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,點O、D分別是AC、PC的中點,OP⊥底面ABC.
(Ⅰ)求證:OD∥平面PAB;
(Ⅱ)當(dāng)k=
1
2
時,求直線PA與平面PBC所成角的正弦值;
(Ⅲ)當(dāng)k取何值時,O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心?
(注:若△ABC的三點坐標(biāo)分別為A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3),則該三角形的重心坐標(biāo)為:(
x1+x2+x3
3
,
y1+y2+y3
3
z1+z2+z3
3
)
.)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•莆田模擬)如圖,在三棱錐P-ABC中,△PAC,△ABC分別是以A、B為直角頂點的等腰直角三角形,AB=1.
(1)現(xiàn)給出三個條件:①PB=
3
;②PB⊥BC;③平面PAB⊥平面ABC.試從中任意選取一個作為已知條件,并證明:PA⊥平面ABC;
(2)在(1)的條件下,求三棱錐P-ABC的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案