把1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按由小到大的順序排列成一個數(shù)列．
（1）該數(shù)列共有多少項？
（2）這個數(shù)列的第96項是多少？
分析：（1）利用5個數(shù)的全排列，可得結論；
（2）1、2、3、4開頭的五位數(shù)共有96個，所以第96項是4開頭最大的數(shù)，即可得到結論．
解答：解：（1）由題意，該數(shù)列共有
A
5
5
=120項；
（2）1開頭的五位數(shù)有
A
4
4
=24；2開頭的五位數(shù)有
A
4
4
=24；3開頭的五位數(shù)有
A
4
4
=24；4開頭的五位數(shù)有
A
4
4
=24；
所以1、2、3、4開頭的五位數(shù)共有96個
所以第96項是4開頭最大的數(shù)，即45321．
點評：本題考查排列知識，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把1，2，3，4，5各數(shù)分別寫在5張卡片上，隨機地取出3張排成自左向右的順序，組成三位數(shù)，
求：（1）所得三位數(shù)是偶數(shù)的概率；（2）所得三位數(shù)小于350的概率；（3）所得三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）把1，2，3，4，5，6這6個數(shù)分成A，B，C三組，每組兩個數(shù)，則1，3分在A組的概率為
1
15
1
15
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按由小到大的順序排列成一個數(shù)列．
（1）43251是這個數(shù)列的第幾項？
（2）這個數(shù)列的第96項是多少？
（3）求這個數(shù)列的各項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

把1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)字填在圖中的九個空格內(nèi)．每格只填一個數(shù)，所填數(shù)字不能重復，并且每行從左到右，每列從上到下，都是依次增大，且數(shù)字4在正中間位置，共有  ▲  種填法．

 

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